如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，
求证：AB∥CD．
如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，求证：AB∥CD．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-21 10:15
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-12-21 00:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-12-21 00:37
证明：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFC=90°，
又∵BF=CE，
∴△AFB≌△DFC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．解析分析：要证AB∥CD，由图知证∠A=∠D即可，由题中的BF⊥AD，CE⊥AD，所以∠AFB=∠DFC，BF=CE，AE+EF=DF+EF得△AFB≌△DFC，即可得∠A=∠D，从而求证．点评：这题考查了全等三角形的判定及性质，平行线的判定．同学们应该熟练掌握．
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFC=90°，
又∵BF=CE，
∴△AFB≌△DFC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．解析分析：要证AB∥CD，由图知证∠A=∠D即可，由题中的BF⊥AD，CE⊥AD，所以∠AFB=∠DFC，BF=CE，AE+EF=DF+EF得△AFB≌△DFC，即可得∠A=∠D，从而求证．点评：这题考查了全等三角形的判定及性质，平行线的判定．同学们应该熟练掌握．
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-12-21 01:32
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