设bn=a(n+1)-2an,求证bn是等比数列
设cn=an/2^n,求证cn是等差数列
求Sn
设数列an的前n项和为Sn，且a1=1,S(n+1)=4an+2
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-02 02:51
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-05-01 06:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-05-01 08:27
a[n+1]=s[n+1]-s[n]=4(a[n]-a[n-1]),a[n+1]-2a[n]=2(a[n]-2a[n-1]),b[n]为以2为公比等比数列
b[n-1]/2^n=(a[n]/2^n-a[n-1]/2^n),又b[n]/2^(n+1)=b[n-1]/2^n为常数，可知c[n]等差数列
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-05-01 10:02
3、Sn=a1+……+an=4a(n-1)+2
∵Cn=an/2^n
∴an=Cn*2^n
∴a(n-1)=C(n-1)*2^(n-1) (n≥2)
∵Cn=3n/4-1/4
∴C(n-1)=3n/4-1
∴Sn=3n*2^(n-1)-2^(n+1)+2
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-05-01 09:17
公比现在出来了为2，首项就自己去算下吧。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯