高一数集一证明题（汗0.0刚开学，感觉老师讲的都懂就是题不会做）

当B=｛x|x^2-3x+2<0}是否存在实数A,使得A=｛x|x^2-(a+a^2)x+a^2<0｝且A∩B=A并说明理由

                     题大概是这样的吧，我记不清楚了要题错了我明天改..

麻烦帮解下，顺便告诉我下高中数学要怎么去学，我现在就是感觉老师讲的都懂就是题不会做，我现在都有点不敢见题了，麻烦给点意见

首先B={x|1<x<2},这个就不说了。主要看A。
x^2－（a+a^2）x+a^3<0   等于 (x-a)*(x-a^2)<0;
一.a=0是，肯定符合条件，因为A为空
二.a<0时，A={x|a<x＜a^2},无论怎么样都不符合条件。
三.1>a>0时，A={x|a^2<x<a},A∩ B也是空
四.a=1时，因为A为空，也符合条件。
五.a>1时，A={x|a<x＜a^2},当a^2<2时，即可以满足条件，所以1<a<2^(1/2),
总结：  a=0,
    1<=a<2^(1/2),都满足条件。