已知函数f(x)=1/3x3+4/3求过点p(2.4)的函数f(x)的切线方程
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解决时间 2021-02-19 00:04
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-18 01:39
已知函数f(x)=1/3x3+4/3求过点p(2.4)的函数f(x)的切线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-18 03:07
f'(2)=x^2|x=2=4
函数f(x)=1/3x3+4/3求过点p(2.4)的函数f(x)的切线方程
y=4(x-2)+4
即：y=4x-4
函数f(x)=1/3x3+4/3求过点p(2.4)的函数f(x)的切线方程
y=4(x-2)+4
即：y=4x-4
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-18 04:33
假设切点为q(x0, y0)（y0=x0^3-3x0)
斜率k=f'(x)=x^2-3=3x0^2-3`````````````````式子1
另一方面切线过点q和p,所以斜率k=[(x0^3-3x0)-(-6)]/(x0-2)·········式子2
式子1=式子2
所以得到x0=0 或者x0=3
那么切点就分别为（0，0） （3，18）
对应的斜率分别为-3 24
所以切线方程为3x+y=0或24x-y-54=0
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