求y=x^3+2x在区间【-1,2】内满足拉格朗日中值定理的ξ
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解决时间 2021-03-01 03:59
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-28 10:59
求y=x^3+2x在区间【-1,2】内满足拉格朗日中值定理的ξ=
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-28 12:06
y(-1)=-1-2=-3
y(2)=8+4=12
(12+3)/(2+1)=15/3=5
由y'=3x²+2=5, 得：x=1
即ξ=1
y(2)=8+4=12
(12+3)/(2+1)=15/3=5
由y'=3x²+2=5, 得：x=1
即ξ=1
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-28 13:25
拉格朗日中值定理
如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得
f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) 拉格朗日中值定理的几何意义。
f(2)=5
f(-1)=-4
f'(ξ)=2ξ+2
f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a)
(2ξ+2)[2-(-1)]=5-(-4)
ξ=1/2
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