甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时10海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时10√3海里，问甲船沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇？

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甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时10海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时10√3海里，问甲船沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇？

解：

令AB=S，BC=S1，则AC=√3S1，∠ABC=120
cos∠ABC=（S∧2+S1∧2-（√3S1）∧2）/（2S*S1）
-1/2*2S*S1=（S∧2-2S1∧2）
S∧2+S*S1-2S1∧2=0（S+2S1）（S-S1）=0
S=S1，S=-2S1（舍）
角度sin∠ABC/（√3S1）=sin∠ACB/（S1）
sin∠ACB=1/2
∠ACB=30°
甲船沿着北偏东30°方向前进