在△ABC中，AB＝√3，A＝45º，C＝75º，则BC等于（） 答案写的是等于（3-√3），求
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-24 22:20
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-24 01:01
在△ABC中，AB＝√3，A＝45º，C＝75º，则BC等于（） 答案写的是等于（3-√3），求
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-24 02:04
解：根据△ABC内角和为180°，可知∠B=180°-45º-75º=60°，该三角形为锐角三角形。
从C点作CD⊥AB交AB于D点，∵∠CAD=∠DCA=45º,∴CD=AD,BC=2BD
令BC=x，那么BD=x/2，AD=CD=AB-BD=√3-x/2。在直角△CDB中有tg∠B=tg60°=CD/BD=√3,将上式代入，(√3-x/2)/x/2=√3,解得BC=x=3-√3
从C点作CD⊥AB交AB于D点，∵∠CAD=∠DCA=45º,∴CD=AD,BC=2BD
令BC=x，那么BD=x/2，AD=CD=AB-BD=√3-x/2。在直角△CDB中有tg∠B=tg60°=CD/BD=√3,将上式代入，(√3-x/2)/x/2=√3,解得BC=x=3-√3
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