等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+..
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解决时间 2021-03-12 14:12
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-12 02:49
等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+..
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-12 03:13
S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-q^n]=[a1/(1-q)]*[n-q(1-q^n)/(1-q)]=na1/(1-q)-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,nS=na1/(1-q),(S1+S2+...+Sn)-nS=-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,lim[(S1+S2+...+Sn)-nS]=-a1q/(1-q)^2.
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-12 04:26
好好学习下
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