桌上有7个杯子,杯口朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,杯子全部是杯口朝下?为什么?
桌上有7个杯子,杯口朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,杯子全部是杯口朝下?为什么?
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-24 22:01
- 提问者网友:风月客
- 2021-07-24 12:20
最佳答案
- 五星知识达人网友:低音帝王
- 2021-07-24 13:31
这不可能.我们将口向上的杯子记为:“0”,口向下的杯子记为“1”.
开始时,由于七个杯子全朝上,所以这七个数的和为0,是个偶数.一个杯子每翻动一次,所记数由0变为1,或由l变为0,改变了奇偶性.
每一次翻动四个杯子,因此,七个数之和的奇偶性仍与原来相同.
所以,不论翻动多少次,七个数之和仍为偶数.而七个杯子全部朝下,和为7,是奇数,因此,不可能.
试题解析:
整数可以分为奇数和偶数两类.每次翻动四个杯子,而桌上共放着7只杯子.根据奇偶性可以分析是否可能.
名师点评:
本题考点: 奇偶性问题.
考点点评: 本题主要考查整数问题的综合运用的知识点,解答本题关键是要知道:每次翻偶数个,偶数之和差永远是偶数,所以永远也不可能得出7.
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