如图，在三角形ABC中，角C=90°，点D,E分别在AB,AC上，且AD×AB=AE×AC。ED与AB垂直吗？请说明理由
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2022-01-01 10:18
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-12-31 15:34
速度！
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2022-01-10 05:25
因为AD×AB=AE×AC
所以AD/AC=AE/AB
又因为角A＝角A
那么三角形ABC∽三角形AED（∽是相似的意思）
所以角ADE＝角C＝90度
所以ED垂直于AB
所以AD/AC=AE/AB
又因为角A＝角A
那么三角形ABC∽三角形AED（∽是相似的意思）
所以角ADE＝角C＝90度
所以ED垂直于AB
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2022-01-10 06:49
ad*ab=ae*ac
∴ad/ac=ae/ab
又，∠a=∠a
∴△ade相似于△acb
∴∠ade=∠acb
∵∠c=90°
∴∠ade=90°
∴de⊥ab
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