如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E，求证BE=CD。
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解决时间 2021-04-20 16:36
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-19 21:27
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E，求证BE=CD。
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-04-19 22:49
证明：∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD∥BC
∴∠AEB=∠EAD
又AE是∠BAD的角平分线
∴∠EAD=∠BAE
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE
∴BE=CD
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-04-19 23:32
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD//BC
∴∠DAE=∠AEB[两直线平行内错角相等]
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAE
∴∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等腰三角形
∴AB=BE
∴CD=BE
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