一道高中数学题关于函数

f（x）是定义在（0，+无穷）上的增函数，且f（x/y）=f（x）-f（y）

（1）、求f（1）的值

（2）、若f（6）=1.解不等式f（x+3）-f（1/x）＜2

f（1)等于2

由题意，f（x）为抽象函数，f（x/y）=f（x）-f（y），（0，+无穷）上的增函数

可类比对数函数

此题对x,y的要求只是>0,可令x=y，则f（x/y）=f（x/x）=f（1)=f（x）-f（x）=0

f（6）=1,可推知f（6）=f（36/6）=f（36）-f（6）=1

得f（36）=2

由f（x/y）=f（x）-f（y）

得f（x+3）-f（1/x）=f[（x+3）/(1/x)]=f[x（x+3）]<2

又（0，+无穷）上的增函数，f（36）=2

则0<x（x+3）<36

解得0<x<（-3+3倍根号17）/2或（-3-3倍根号17）/2<x<-3

X=Y=1代得f（1）=0,由f(6)=1得：f(36)=2,所以不等式化为：(x+3)x>36且（x+3）x>0.解这两个就行了。手机打的不给分不好意思吧。