智力题，关于电灯的开关问题

对一批编号为1~100 全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：
凡是1 的倍数反方向拨一次开关；2 的倍数反方向又拨一次开关；3 的倍数反方向又拨一次开关。。。。。。
问：最后为关熄状态的灯的编号。

1-100内的全部质数(1-5-7-11-13-17-19-23-25-29-31-35-37-41-43-47-49-53-55-59-61-65-67-71-73-77-79-83-85-89-91-95-97)

我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。因为10的平方等于100，可知100以内共有10个平方数，即，最后关熄状态的灯共有10盏，编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

伤脑筋,自己拿一百个灯去试试

熄灭状态

2 熄灭状态

第一次操作后灯全关熄。第二次后偶数2N开，奇数2N-1关。第三次操作。在偶数中，是6的倍数的又被拨动关熄。在奇数中，不是3的倍数的未再动，仍关熄着。太多不列举。

2 熄灭状态