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在线等解答 !!!如下图所示,在长度一定的细线下方系一小球

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-16 07:25
如下图所示,在长度一定的细线下方系一小球,线的另一端固定,使悬线与竖直方向成不同偏角θ(0<θ<=90°))时无速释放,则小球摆回到最低点P时,细线所受力的大小范围是mg<T<=3mg 为什么是这个答案
最佳答案
当细线与竖直方向有一定偏角后释放,小球会在线的约束下做圆周运动,此时会产生离心力,细线就要提供额外的力来平衡这股力,偏角越大,到达最低点时的速度越快,离心力越大。
当小球静止悬挂时(θ=0),拉力=重力,而这里0<θ,所以mg<T,这是T的下限。
当θ=90°时显然此时T会最大。不妨设线长L,根据动能定理,我们可以解得小球在P点时的速度V(其实只要V^2就够了),如下:
(m*V^2)/2=m*g*L
V^2=2*g*L
所以在P点产生的离心力:F=m*(V^2/L)=m*[(2gL)/L]=2mg
所以T最大时T=mg+F=3mg,这是T的上限。
综上:mg<T<=3mg
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