已知数列{an}对所有正整数n满足an＜an+1，且an=2n2+pn，则实数p的取值范围是A.（-∞，-6）B.（-6，+∞）C.（-∞，6）D.（6，+∞）
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解决时间 2021-04-13 19:02
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-13 13:59
已知数列{an}对所有正整数n满足an＜an+1，且an=2n2+pn，则实数p的取值范围是A.（-∞，-6）B.（-6，+∞）C.（-∞，6）D.（6，+∞）
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-13 14:18
B解析分析：已知数列{an}中，an=n2+λn，且an是递增数列，求实数λ的取值范围，根据所给的数列的项，写出数列的第n+1项，根据数列满足an＜an+1，把所给的两项做差，得到不等式，根据恒成立得到结果．解答：∵an=2n2+pn，∴an+1=2（n+1）2+p（n+1）∵数列{an}对所有正整数n满足an＜an+1，∴2（n+1）2+p（n+1）-2n2-pn＞0即4n+2+p＞0∴p＞-4n-2∵对于任意正整数都成立，∴p＞-6则实数p的取值范围是：（-6，+∞）故选B．点评：本题考查数列的函数的特性，本题解题的关键是防写出数列的一项，根据函数的思想，得到不等式且解出不等式．
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-13 14:31
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