【一元三次方程韦达定理】一元三次方程韦达定理证明证明过程仔细。
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-02 21:07
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-02 16:40
【一元三次方程韦达定理】一元三次方程韦达定理证明证明过程仔细。
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-02 17:05
【答案】 设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,
即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a 追问： a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 为什么 追答： 应为x1，x2，x3是方程ax^3+bx^2+cx+d=0的三个根
三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,
即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a 追问： a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 为什么 追答： 应为x1，x2，x3是方程ax^3+bx^2+cx+d=0的三个根
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-02 18:04
感谢回答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯