试证：4a2+b2+4a-6b+12＞0．
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解决时间 2021-03-24 01:29
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-23 01:44
试证：4a2+b2+4a-6b+12＞0．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-23 02:51
解：4a2+b2+4a-6b+12
=4a2+4a+1+b2-6b+9+2
=（2a+1）2+（b-3）2+2，
∵（2a+1）2≥0，（b-3）2≥0，2＞0，
∴（2a+1）2+（b-3）2+2＞0
即4a2+b2+4a-6b+12＞0．解析分析：4a2+b2+4a-6b+12可以通过配方得到（2a+1）2+（b-3）2+2，根据任何数的平方一定是非负数即可判断．点评：本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
=4a2+4a+1+b2-6b+9+2
=（2a+1）2+（b-3）2+2，
∵（2a+1）2≥0，（b-3）2≥0，2＞0，
∴（2a+1）2+（b-3）2+2＞0
即4a2+b2+4a-6b+12＞0．解析分析：4a2+b2+4a-6b+12可以通过配方得到（2a+1）2+（b-3）2+2，根据任何数的平方一定是非负数即可判断．点评：本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-23 04:16
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