设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-25 18:19
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-25 11:31
设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-25 12:00
AB-I=AB-(B^-1)*B=(A-B^-1)*B所以上式两边都右乘（AB-I)^-1,得到I=(A-B^-1)*B*（AB-I)^-1=(A-B^-1)*(B*（AB-I)^-1)那(A-B^-1)的逆不就求出来了,就是B*(AB-I)^-1注意：上面的*表示乘号,不是伴随矩阵的意思本人数学专业,
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-25 13:22
和我的回答一样，看来我也对了
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