已知三角形ABC中，F是高AD和BE的交点且AD=BD,CD=4，求线段DF的长度
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-19 09:21
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-18 20:40
已知三角形ABC中，F是高AD和BE的交点且AD=BD,CD=4，求线段DF的长度
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-03-18 22:20
答：
RT△BDF和RT△AEF中：
∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）
∵∠BDF=∠AEF=90°
∴RT△BDF∽RT△AEF（角角）
∴∠FBD=∠FAE
∵∠BDF=∠ADC=90°
∵AD=BD
∴RT△BDF≌RT△ADC（角角边）
∴CD=DF=4
∴DF=4
RT△BDF和RT△AEF中：
∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）
∵∠BDF=∠AEF=90°
∴RT△BDF∽RT△AEF（角角）
∴∠FBD=∠FAE
∵∠BDF=∠ADC=90°
∵AD=BD
∴RT△BDF≌RT△ADC（角角边）
∴CD=DF=4
∴DF=4
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