公司没有签订合法的劳动合同，但是按时支付了工资，员工还可以申请劳动仲裁吗？

我2013年8月1日开始工作，老板没有跟我签订一式多份的纸质劳动合同，只是让我单方面在他的本子上签上名字和日期。虽然有时有迟发工资的现象，但是最终每个月都还是发了工资。由于岗位只有我一个人，老板要求我不能请假超过一天。2014年10月我发现怀孕后，每次产检老板都要求一天内检查完继续回来工作，甚至后来还对请假在上午和下午都有要求。2014年12月我老公的奶奶去世了，我要求请7-10天假回去送终，老板不同意，说要是回去就请长假，他重新招人，也就是要我辞职。而我着急回家，就同意辞职了。现在离我离开公司已经8个月了，我想问公司有没有违背劳动法的地方，我可不可以申请劳动仲裁要求赔偿。请高人指点。

没签书面劳动合同。
1、你可以要求支付11个月的双倍工资差额，
2、如果没缴社保，你可以要求补缴社保，
3、你们这属于协商一致解除劳动合同，可以要求支付两个月工资作为经济补偿金。
4、你有权要求支付未休年假和平时加班的加班工资。
想要仲裁庭支持你的请求，你必须拿出证据来证明你是2013年8月1日开始建立劳动合同。工资条或者工资卡记录有没有？如果缴纳了社保，社保是很有效的证据。双方解除劳动合同的书面文件你有没有？那个也可以证明。

  就你所述，到当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。