在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠BMC=90°，连接AN，DN

如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠BMC=90°，连接AN，DN，AN与BM交于点O．
（1）求证：△ABM≌△CDN；
（2）点P在直线BM上，若BM=3，CM=4，求△PND的周长的最小值．

（1）证明：∵在?ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点， ∴AB=CD， 在△ABM和△CDN中， AB＝CD ∠BAM＝∠DCM AM＝CN ， ∴△ABM≌△CDN（SAS）； （2）解：∵在?ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点， ∴AM∥BN，AM=NB， ∴四边形ABNM为平行四边形； 在Rt△BCM中，N为BC中点， ∴MN=BN， ∴平行四边形ABNM为菱形． ∴BM垂直平分AN， ∴点N关于BM的对称点为点A． ∴当点P位于点M时，NP+DP取到最小值为AD． 在Rt△BCM中，BM=3，CM=4， 由勾股定理得BC=AD=5， 又由（1）知，BM=DN=3， ∴△PND的周长的最小值：5+3=8．

就是这个解释