极限lim(x->3) 根号下[(x-3)/(x^2-9)]怎么求?
极限lim(x->3) 根号下[(x-3)/(x^2-9)]怎么求?
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-21 10:25
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-20 21:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-20 22:33
分母因式分解
x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)
原式=(x-3)/[(x-3)(x+3)]=1/(x+3)
所以
lim(x->3) 根号下[(x-3)/(x^2-9)]
=lim(x->3) 根号下(1/(x+3))
=根号(1/(3+3))
=根号(1/6)
=(根号6)/6
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