求值：cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°

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解决时间 2021-01-23 21:26

提问者网友：斑駁影
2021-01-22 23:22

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-01-23 00:04

你好

cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°
=2cos20°/sin20°（1/2cos10°+√3/2sin10°）-2cos40°
=2cos20°/sin20°*sin（30°+10°）-2cos40°
=2cos20°/sin20°*sin40°-2cos40°
=2cos20°*2cos20°-2（2cos²20°-1）
=4cos²20°-4cos²20°+2
=2

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

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1楼网友：街头电车
2021-01-23 01:51

cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°/tan20°+√3sin10°/tan20°-2cos40°
=2(1/2cos10°+√3/2sin10°)/tan20°-2cos40°
=2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/tan20°-2cos40°
=2sin40°/tan20°-2cos40°
=4sin20°cos20°/tan20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=4cos²20°-2(2cos²20°-1)
=2

2楼网友：我住北渡口
2021-01-23 01:32

cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40° =cos10°cot20°+√3sin10°tan70°-2cos40° =cos10°tan70°+√3sin10°tan70°-2cos40° =tan70°(cos10°+√3sin10°)-2cos40° =2tan70°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)-2cos40° =2tan70°sin(30°+10°)-2cos40° =2tan70°sin40°-2cos40° =2(sin70°sin40° -cos70°cos40°)÷cos70° =-2cos(70°+40°)÷cos70° =-2cos110°÷cos70° =2

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