已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状
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解决时间 2021-03-10 15:02
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-10 06:21
已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-10 06:47
a/sinA=b/sinB=kksinA+ksinB=ksinAcotA+ksinBcotBsinA+sinB=cosA+cosB 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sin[(A+B)/2]=cos[(A+B)/2]tan[(A+B)/2]=1,A+B=π/2是直角三角形.======以下答案可供参考======供参考答案1:a+b=acotA+bcotB,由正弦定理，sinA+sinB=cosA+cosB,∴sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],∴tan[(A+B)/2]=1,A+B=90°，三角形ABC是直角三角形。供参考答案2:a+b=acotA+bcotB,由正弦定理，sinA+sinB=cosA+cosB,∴sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],∴tan[(A+B)/2]=1,A+B=90°，三角形ABC是直角三角形。 (*^__^*) 嘻嘻……
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- 1楼网友：玩世
- 2021-03-10 08:26
和我的回答一样，看来我也对了
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