(x+1)^4+(x+3)^4-272
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-03 01:23
- 提问者网友:藍了天白赴美
- 2021-03-02 05:10
(x+1)^4+(x+3)^4-272
最佳答案
- 五星知识达人网友:雪起风沙痕
- 2021-03-02 05:50
(x+1)^4+(x+3)^4-272
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
(平方差)
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
(平方差)
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
(提取公因式,再整理)
=2(x-1)(x^2+4x+19)(5+x)
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
(平方差)
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
(平方差)
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
(提取公因式,再整理)
=2(x-1)(x^2+4x+19)(5+x)
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