单选题已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1在R上没有极值，则实数A的取值范
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-24 09:14
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-23 22:51
单选题
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1在R上没有极值，则实数A的取值范围A.-3≤a≤6B.-3＜a＜6C.a≥6或a≤-3D.a＞6或a＜-3
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-03-23 23:27
A解析分析：求导函数，确定函数为单调函数，利用判别式，即可求实数a的取值范围．解答：求导函数可得，f′（x）=3x2+2ax+（a+6）由题意，三次函数为单调函数，则△≤0∴4a2-12（a+6）≤0∴a2-3a-18≤0∴（a+3）（a-6）≤0∴-3≤a≤6故选A．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，确定三次函数为单调函数是关键．
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-03-24 01:02
感谢回答，我学习了
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