如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系，试

如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系，试说明你的结论．

AB=DE+DF．理由：∵DE∥AC，DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形，∠C=∠EDB∴DF=AE∵等腰△ABC∴∠B=∠C∴∠B=∠EDB∴DE=BE∴AB=AE+BE=DF+DE．

试题解析：

求DE，DF，AB三者之间的关系，由图可知，AB=AE+BE，所以我们应该设法求得AE，DF，BE，DE之间的关系．因为DE∥AC，DF∥AB，得出四边形AEDF是平行四边形，利用平行四边形的性质得到AE=DF，那么我们只要求得BE与DE的关系即可．根据等腰△ABC及DE∥AC则不难得出BE=DE，那么我们就得到了三者之间的关系为：AB=DF+DE．

名师点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边的判定，及等腰三角形的性质的运用，另外做此类题时可以采用综合分析法．

我也是这个答案