如何解四元一次方程如题 本人已经学会一元二次方程的了用X的四次方+1.5X=9/16来说明一下

如何解四元一次方程如题 本人已经学会一元二次方程的了用X的四次方+1.5X=9/16来说明一下

用待定系数法来求设X^4+1.5X－9/16＝（X^2+AX+B）(X^2+CX+D),如果计算出A、B、C、D的值,那就可以分别解X^2+AX+B＝0和X^2+CX+D＝0这两个一元二次方程来求原方程的解了.（X^2+AX+B）(X^2+CX+D)＝X^4＋（A+C）X^3+(B+D+AC)X^2+(AD+BC)X+BD 对比这个式子和原方程左边的式子,可以得到：(1)A+C＝0 (2)B+D+AC=0 (3)AD+BC＝1.5 (4)BD＝－9/16 由（1）得到C=-A,将C＝-A分别代入（2）（3）：(5)A^2＝B+D (6)A(B-D)＝1.5 由(6)式得：(7)A^2(B-D)^2=9/4 将(5)式代入(7):(8)(B+D)(B-D)^2＝9/4 由于(B-D)^2＝（B+D）)^2－4BD,又由(4)知,BD＝－9/16,代入(8)得：(9)(B+D)^3+2.25(B+D)-2.25＝0 【这是一个关于(B+D)的一元三次方程,如果解出B+D的值,再联立(4),那么就可以分别算出B、D,计算出B、D后,A、C也可以计算出来,然后就可以分别解X^2+AX+B＝0和X^2+CX+D＝0了】 令B+D＝Y,则(9)式化为：(10)Y^3+2.25Y-2.25＝0 我们观察(10)式的左边,它是随着Y增加而增加的,说明这个方程只有一个解,再用待定系数法来假定这个解为(11)Y＝E^(1/3)+F^(1/3) (E、F为常数)将(11)式左右两边立方：(12)Y^3＝(E+F)+3(EF)^(1/3)[E^(1/3)+F^(1/3)]＝(E+F)+3(EF)^(1/3)Y移项得：(13)Y^3-3(EF)^(1/3)Y-(E+F)＝0比较(10)式和（13）式可以得到：-3(EF)^(1/3)＝2.25-(E+F)＝－2.25化简一下：(14)EF=－27/64(15)E+F＝9/4【(14)、（15）就构成了一个二元二次方程组,可以解的哦】解得E＝======以下答案可供参考======供参考答案1:晕，如果你想要求根公式，我告诉你，那公式可以写满满的一页纸，就只是公式！我用计算器算了下，大概是0.36337供参考答案2:用二分法求函数y=x^4+1.5x-9/16的零点供参考答案3:Z供参考答案4:有求根公式，写起来比较麻烦，查查数学手册好了。

收益了