已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（
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解决时间 2021-01-31 08:32
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-30 09:53
已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ） A．π B．4π C．8π D．9π
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-30 11:15
已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，设P点的坐标为（x，y），
则（x+2） 2 +y 2 =4[（x-1） 2 +y 2 ]，即（x-2） 2 +y 2 =4，
所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，
所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π，
故选B．
则（x+2） 2 +y 2 =4[（x-1） 2 +y 2 ]，即（x-2） 2 +y 2 =4，
所以点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，
所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π，
故选B．
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-30 12:33
设p:(x,y)
因为：|pa|=2|pb|
所以：（x+2）^2+y^2=2(x-1)^2+2y^2
x^2+y^2=4
p点的运动轨迹是一个圆形，圆的半径为2
面积：π*2*2=4π
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