如何计算涡旋电场（感应电场）的场强大小及方向最近遇到一题,说是给了一个边界已知的变化磁场,求各点处的

如何计算涡旋电场（感应电场）的场强大小及方向最近遇到一题,说是给了一个边界已知的变化磁场,求各点处的

如果这个变化的磁场的变化规律是一般情况,或者边界情况都是一般化的,则是很难解决的.我曾经解决过矩形区域、均匀变化的磁场的感应电场问题,这已经算是比较复杂的了.一般要根据其具体特点来解决,最好告诉具体题目.正方形有界磁场的变化率为k ,在其中取面积元dxdy ,设该面积元在任一点A处,产生的感应电场是dE ,则 dE = kdxdy/2πr 其中r是面积元dxdy到A 点的距离 说明：此公式是圆形有界磁场外,求一点感应电场的方法,但为什么也适用于该面积元,需要稍微动一下脑筋…… 然后,dE乘cosθ得x方向的电场分量（θ是dE与x轴的夹角,这是容易表示的,无非是面积元dx dy的坐标以及A 点的坐标的函数）,在磁场区域上对dEcosθ做一个二重积分,得到A处E的x方向分量.同理,可得到A处E的y方向分量.======以下答案可供参考======供参考答案1:微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量． ?例2 如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强． 解析 设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看做点电荷．其所带电荷量为q＝Q／n，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为 ?E＝kQ／nr2＝kQ／n（R2＋L2）． ?由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP． ?EP＝nEx＝（nkQ／n（R2＋L2））cosθ ?＝（nkQ／n（R2＋L2））•（L／）＝kQL／（R2＋L2）3／2． ?评注 本题是通过“微元法”将非点电荷电场问题转化为点电荷电场问题求解．供参考答案2:万变不离其宗法拉第电磁感应定律u=dф/dt,环积分Edl=积分dф/dt再利用边界条件和对称性就有可能算出空间各点场强真的不行，就用麦克斯韦方程组，那是一定能行的，但数学要求高。