证明群中只有一个幂等元
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-06 13:31
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-06 08:06
证明群中只有一个幂等元
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-06 08:58
幂等元：x*x=x所以x*(x-1)=0x不等于0,否则x没有逆元所以x-1=0否则x不为0,x-1不为0x有逆元x^(-1),(x-1)有逆元(x-1)^(-1)0=x*(x-1)*(x-1)^(-1)*x^(-1)=x*1*x^(-1)=1矛盾所以只有唯一的幂等元x=1======以下答案可供参考======供参考答案1:楼上两位都是答非所问。风痕说的是有限半群中幂等元一定存在。没有证明唯一。sal说的是在环中幂等元唯一。而群中没有减法。a^2=a则a^2*a^-1=a*a^-1则a=e
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-02-06 09:43
这下我知道了
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