如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，BC=14，则△ODE的周长=________．
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解决时间 2021-01-04 06:27
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-03 15:02
如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，BC=14，则△ODE的周长=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-03 16:18
14解析分析：根据角平分线的定义有∠ABO=∠OBD，再根据两直线平行，内错角相等可以求出∠OBD=∠BOD，再根据等角对等边得到OD=BD，同理可求OE=EC，所以△ODE的周长等于BC的长度，然后代入数据即可．解答：∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBD，
∵OD∥AB，
∴∠OBD=∠BOD，
∴OD=BD，
同理可得：OE=CE，
△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC，
∴BC=14，
∴△ODE的周长=14．
故
∴∠ABO=∠OBD，
∵OD∥AB，
∴∠OBD=∠BOD，
∴OD=BD，
同理可得：OE=CE，
△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC，
∴BC=14，
∴△ODE的周长=14．
故
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-03 16:45
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