见谁讲的

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一直线上，连接DC。 【1】请找出图2中的全等三角形，并给予说明[说明：结论中不得含有未表示的字母] 【2】是说明DC垂直BE

解题思路： （1）利用△ABC和△AED是等腰直角三角形即可求证△ABE≌△ACD． （2）利用BC⊥CD，△ABE≌△ACD可得∠B=∠ACD，然后再利用△ABC和△AED是等腰直角三角形即可证明．
解题过程：
（1）△ABE≌△ACD．证明：∵△ABC和△AED是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°∴∠BAE=∠CAD，在△ABE与△ACD中AB＝AC，∠BAE＝∠CAD， AE＝AD∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）BE⊥CD；证明：∵△ABE≌△ACD，∴∠B=∠ACD，∵△ABC和△AED是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACD=45°∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，∴BE⊥CD．