概率问题：这个题能用独立重复试验的算法吗？疑惑中…

答案:4 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-04 08:18

提问者网友：你给我的爱
2021-04-03 19:00

题目很简单：设箱中装有100件产品，其中有3件次品、为检查产品质量，从中任取5件产品，球所取5件产品中恰好有一件次品的概率。书上的答法是C31*C974除C1005。但我觉的可以用独立重复试验的公式，因为在取5次的过程中，每一次之间都没有什么影响，每一次都是独立的，每一次要么取到次品，要么取到的不是次品，只有这两种结果，所以满足用公式的条件，每一次中取到次品的概率为3/100,不是次品的概率为97/100,这些概率再代入那个公式得出结果。大家认为可不可以这样算呢，哪位朋友能帮帮我啊？

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五星知识达人网友：我住北渡口
2021-04-03 20:38

不可以的。
因为取出一件产品之后，再取到次品的概率变了，不是3/100了。
重复试验必须保证每次的概率不变才能用。

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1楼网友：天凉才是好个秋
2021-04-03 23:52

严格说这不是N次独立重复试验，因为概率并不是一样的，虽然理论可以证明是一样的，但是证明起来麻烦，不要那么做，按书上来。

2楼网友：过活
2021-04-03 22:27

你好！可以这样算,但过程很复杂(要分五种情况分别计算后求和) 另外：每一次取到次品的概率都是3/100,确实如此。但你会证明吗? 解决问题要尽量用最简单的方法，过程越复杂越容易出错。仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

3楼网友：胯下狙击手
2021-04-03 21:09

这个跟抽签的原理一样的，先抽后抽概率都一样，建议LZ参考曹振华编写的《随机数学基础》高教出版，有证明

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