如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．A.120B.240C.210D.156
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解决时间 2021-04-08 03:21
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-07 14:37
如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．A.120B.240C.210D.156
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-07 14:43
B解析分析：根据四边形的内角和定理求出∠B+∠C+∠D，再根据五边形的内角和定理列式求解即可．解答：在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠B+∠C+∠D=360°-∠A，
在五边形中，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=（5-2）?180°=540°，
∴∠1+∠2=540°-（∠B+∠C+∠D），
=540°-（360°-∠A），
=540°-360°+∠A，
=180°+60°，
=240°．
故选B．点评：本题考查了多边形的内角和定理，利用整体思想表示出∠B+∠C+∠D并最终用∠A表示出∠1+∠2是解题的关键．
∴∠B+∠C+∠D=360°-∠A，
在五边形中，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=（5-2）?180°=540°，
∴∠1+∠2=540°-（∠B+∠C+∠D），
=540°-（360°-∠A），
=540°-360°+∠A，
=180°+60°，
=240°．
故选B．点评：本题考查了多边形的内角和定理，利用整体思想表示出∠B+∠C+∠D并最终用∠A表示出∠1+∠2是解题的关键．
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-04-07 15:34
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