一个二次函数，当x=-2与3时，y=0，且函数图象最高点的纵坐标为2。(用待定系数法求二次函数的解

一个二次函数，当x=-2与3时，y=0，且函数图象最高点的纵坐标为2。(用待定系数法求二次函数的解析式)

一个二次函数，当x=-2与3时，y=0，且函数图象最高点的纵坐标为2。(用待定系数法求二次函数的解析式)

解：因为 二次函数，当x=--2与3时，y=0,
所以 二次函数的图像与x轴的两个交点分别为（--2，0），（3，0），
所以 可由交点式设此二次函数的解析式为：
y=a(x+2)(x--3)
因为 两交点分别为（--2，0），（3，0），
所以 此二次函数的图像的对称轴是：直线 x=1/2,
又因为 此函数最高点纵坐标为2，
所以 此函数项点的坐标为（1/2，2），
所以 2=a(1/2+2)(1/2--3)
2=aX(5/2)X(--5/2)
2=--25a/4
a=--8/25
所以 所求的二次函数的解析式为：
y=--8/25(x+2)(x--3).

设函数为ax＋bx＋c=y 因为最高点为2所以（4ac－b）／4a=2①；（－2）a+（-2）b+c=0②；3+3b+c=0③