设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值等于A.-4B.8C.6D.0
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解决时间 2021-02-11 21:52
- 提问者网友：末路
- 2021-02-10 21:13
设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值等于A.-4B.8C.6D.0
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2020-07-19 13:18
D解析分析：首先利用根的定义使多项式降次，对代数式进行化简，然后根据根与系数的关系代入计算．解答：由题意有x12+x1-3=0，x22+x2-3=0，即x12=3-x1，x22=3-x2，所以x13-4x22+19=x1（3-x1）-4（3-x2）+19=3x1-x12+4x2+7=3x1-（3-x1）+4x2+7=4（x1+x2）+4，又根据根与系数的关系知道x1+x2=-1，所以原式=4×（-1）+4=0．故选D．点评：本题考查根与系数的关系和代数式的化简．求出x1、x2的值再代入计算，则计算繁难，解题的关键是利用根的定义及变形，使多项式降次，如x12=3-x1，x22=3-x2．
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- 1楼网友：等灯
- 2019-11-19 15:30
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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