填空题设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b.若|a|＝1
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解决时间 2021-03-24 06:41
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-24 00:48
填空题
设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b.若|a|＝1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是________.
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2020-04-16 21:31
4解析∵a＋b＋c＝0，∴c＝－(a＋b)．∵(a－b)⊥c，∴(a－b)·[－(a＋b)]＝0.即|a|2－|b|2＝0，∴|a|＝|b|＝1，∵a⊥b，∴a·b＝0，∴|c|2＝(a＋b)2＝|a|2＋2a·b＋b2＝1＋0＋1＝2.∴|a|2＋|b|2＋|c|2＝4.
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2020-08-04 08:55
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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