1，2，3，…，98共98个自然数中，能够表示成两整数的平方差的个数是______
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-20 01:08
- 提问者网友：暗中人
- 2021-03-19 05:28
1，2，3，…，98共98个自然数中，能够表示成两整数的平方差的个数是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-19 06:13
对x=n 2 -m 2 =（n+m）（n-m）
（1≤m＜n≤98，m，n为整数）
因为n+m与n-m同奇同偶，所以x是奇数或是4的倍数，
在1至98共98个自然数中，奇数有49个，能被4整除的数有24个，
所以满足条件的数有49+24=73个．
（1≤m＜n≤98，m，n为整数）
因为n+m与n-m同奇同偶，所以x是奇数或是4的倍数，
在1至98共98个自然数中，奇数有49个，能被4整除的数有24个，
所以满足条件的数有49+24=73个．
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-19 06:35
每个被4除余2的数都不能表示成两整数平方数的差，其余的都能表示
所以，每4个连续自然数中除了第2个，其余三个都可以
98÷4=24组余2个，而余下的两个数97.98中97能表示
所以共有24×3＋1＝73个
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