矩形abcd中,ad=3cm,ab=acm(a>3)

矩形abcd中,ad=3cm,ab=acm(a>3)

解析；
(1)由题可知：BN=BM=tcm

所以BN=BM=1cm 由于△AMP∽△ABN 所以AB/BN=AM/MP

得MP=AM*BN/AB=（4-1）*1/4=0.75cm

（2）因为AD‖BC且A、P、N在同一直线上

所以要使△PNB∽△PAD需要B、P、D在同一直线上。

此时BM和AM可以分别作为△PNB、△PAD的高 所以BN/AD=BM/AM

即t/3=t/(5-t)得t=2（s) 相似比为：BN/AD=2/3

（3）AM=a-t,BM=t,BN=t,

同样由比例AM：AB=PM：BN 求出PM=t(a-t)/a,

PQ=BC-PM=3-t(a-t)/a

那么PQDA面积为（3+3-t(a-t)/a)*(a-t)/2

PMBN的面积为（t+t(a-t)/a)*t/2

令两个式子相等，并且化简，发现t的二次方和t的三次方全都消去了

最后得到t=6a/(a+6)

由于t<=3,所以6a/(a+6)<=3，解得a<=6 （4）也就是说无论t取什么值等式t=6a/(a+6)恒成立，这是不可能的，

如果你想不通，则举个特例：

要它t=6a/(a+6)恒成立，则t=1和t=2时都要成立，t=1时解出a=6/5,但t=2时解出a=3,两次不相等，

因此找不到一个固定的a值使t随便取什么都成立

所以不存在.参考资料：自己想的,祝你好好学习，天天向上~~