卡洛尔迷题 有什么规律

卡洛尔迷题 有什么规律

12345679是数学中有名的“缺8数”，就是将1到9这九个自然数按顺序排列起来，当然得除去8，得到的12345679就是“缺8数”。这个“缺8数”具有奇特的性质：因为12345679×9=111111111，因此当然有12345679×18=222222222，12345679×27=333333333，12345679×36=444444444，12345679×45=555555555……
以上就是有趣的“卡洛尔谜题”。而事实上，“缺8数”具有许多奇妙的性质。
一、清一色
用12345679乘以9的倍数，得出的积呈现出一定规律的排列，即都是清一色的九位数，令人拍案称奇。如
12345679×9=111111111
12345679×54=666666666
12345679×18=222222222
12345679×63=777777777
12345679×27=333333333
12345679×72=888888888
12345679×36=444444444
12345679×81=999999999
12345679×45=555555555
二、三位一体
用12345679乘以3的倍数，其积呈现三位一体重复出现的循环特征。如
12345679×3=037037037
12345679×30=370370370
12345679×6=074074074
12345679×33=407407407
12345679×12=148148148
12345679×39=481481481
12345679×15=185185185
12345679×42=518518518
12345679×21=259259259
12345679×48=592592592
12345679×24=296296296
三、转马灯
当用12345679乘以一些数时，你会发现结果就像转马灯一样，原先第一位的数字就跑到了后面，第二位上的数字就顺理成章地成了领头羊，其它的数字还是原先顺序；当第二位上的数字跑到后面时，第三位上的数字就领先。如
12345679×10=123456790
12345679×46=567901234
12345679×19=234567901
12345679×55=679012345
12345679×28=345679012
12345679×64=790123456
12345679×37=456790123
12345679×73=901234567
四、依次隐形
当用12345679乘以一些不是3的倍数的数时，你还会发现结果的另一种奇异性，就是乘积的各位数字均无雷同，一些数依次隐形。如
12345679×10=123456790（缺8）
12345679×11=135802469（缺7）
12345679×13=160493827（缺5）
12345679×14=172839506（缺4）
12345679×16=197530864（缺2）
12345679×17=209876543（缺1）
值得一提的是，在乘积中缺3、6、9的情况肯定不存在。这虽然是乘数在10～17的情况，但乘数在19～26以及其他区间的情况与此完全类似。
五、保持本色
当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然一如既往，真有些“江山易改，本性难移”的味道。如：
（1）乘数是9的倍数。
12345679×243=2999999997，只要把乘积最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现清一色。
（2）乘数是3的倍数，但不是9的倍数。
12345679×84=1037037036，只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的67上，又可看到“三位一体”的现象。
（3）乘数是3k＋1或3k＋2型。
12345679×98=1209876542，从表面上看来，乘积中出现雷同的2，但据上所说，只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上后，所得的数为209876543，恰好是1隐形的情况，符合上面的隐形判断。
怎么样？对12345679有些了解了吧，数学中的数可是奥剥妙无穷的哟！