如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，则∠A的度数是A.50°B.45°C.40°D.36°
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解决时间 2021-01-03 02:45
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-02 23:30
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，则∠A的度数是A.50°B.45°C.40°D.36°
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-03 00:17
B解析分析：在△ABC中，AB=AC，则∠B=∠ACB，因为BC=CD，所以∠B=∠BDC，又AD=DE=CE，所以∠A=∠DEA，∠EDC=∠ECD，设∠EDC=∠ECD=x，再利用三角形内角和定理的推论，用x表示出其他角，即可求出∠A．解答：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵BC=CD，∴∠B=∠BDC，又∵AD=DE=CE，∠A=∠DEA，∠EDC=∠ECD，设∠EDC=∠ECD=x，则∠A=∠DEA=2x，∠B=∠BDC=3x，在△ABC中，2x+3x+3x=180°，解得：x=22.5°，则2x=45°，即∠A的度数为45°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形“等边对等角”的性质，并联系三角形的内角和定理求解有关角的度数问题．
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-03 01:56
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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