在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上任意一点,延长BA到E,使AE=AD,连接DE,请你说明DE垂直BC
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-30 18:22
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-30 00:16
在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上任意一点,延长BA到E,使AE=AD,连接DE,请你说明DE垂直BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-04-30 00:36
延长ED交BC于P
∵AD=AE
∴∠E=∠ADE
∵∠ADE=∠CDP
∴∠E=∠CDP
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠E+∠B=∠C+∠CDP
∵∠DPC=∠E+∠B,∠DPB=∠C+∠CDP
∴∠DPC=∠DPB=180°/2=90°
∴DE⊥BC
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-30 03:16
证明：作BC边上的高AF，
则 AF垂直于BC，
因为 AB=AC ，AF是高，
所以 角BAC=2角BAF，
因为 AE=AD，
所以 角ADE=角AED，
又因为 角BAC=角ADE+角AED=2角ADE
所以 角BAF=角ADE，
所以 ED//AF，
因为 AF垂直于BC，
所以 ED垂直于BC。
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-30 01:50
延长ED交BC于P
因为AD=AE AB=AC
所以角E=角ADE, 角B=角C
角BAC=角E+角ADE=2×角E
角BAC=180-2×角B
连立两式有 角B+角E=90
即角EPB=90度
即DE垂直BC
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