数学题关于圆的，帮一下忙啦

数学题关于圆的，帮一下忙啦

(1)证明：连结OO’因为圆O与圆O’交于A、B两点且O在圆O’上所以，OO’垂直平分AB(相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦)所以，弧OA=弧OB(垂径定理)所以，∠OAD=∠OCA(在同圆中，等弧所对的圆周角相等)因为∠AOD=∠COA所以，△OAD∽△OCA(两角对应相等，两三角形相似)所以，OA÷OC=OD÷OA(相似三角形的对应边成比例)所以，OA^2=OC×OD(比例的基本性质) (2)证明：连结OB因为∠OBD=∠ACD(在同圆中，同弧所对的圆周角相等)且∠ODB=∠ADC(对顶角相等)所以，ΔOBD∽ΔACD(两角对应相等，两三角形相似)所以，OB÷AC=OD÷AD(相似三角形的对应边成比例)所以，AD=(AC×OD)÷OB(等式性质)因为在圆O中，OA=OB所以，AD=(AC×OD)÷OA因为∠OAD=∠BCD(在同圆中，同弧所对的圆周角相等)且∠ODA=∠BDC(对顶角相等)所以，ΔODA∽ΔBDC(两角对应相等，两三角形相似)所以，OA÷BC=OD÷BD(相似三角形的对应边成比例)即BD=(BC×OD)÷OA(等式性质)由(1)得，OA^2=OC×OD即OD=OA^2÷OC(等式性质)因为AB=AD+BD所以，AB=(AC×OD)÷OA+(BC×OD)÷OAAB=[(AC+BC)×OD]÷OA因为AC+BC=(根号3)OC所以，AB=[(根号3)OC×(OA^2÷OC)]÷OA即AB=(根号3)OA因为圆O的半径为r，即OA=r所以，AB=(根号3)r