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已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数且a不等于0)(1)求函数在区间[e,e

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-02-06 00:24
已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数且a不等于0)(1)求函数在区间[e,e
最佳答案
讨论确实麻烦 已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)lnx (a为实数且a不等于0)(1)求函数在区间[e,e^2]上的最小值在线等,不胜感谢!(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:1,求导y'=2x-4+(2-a)/x=0 =>2x^2-4x+2-a=0=>x1=1+根号(2a)/2 x2=1-根号(2a)/22, 比较e e^2 x1,x2 的大小 从而求出他的增减区间。3 根据1,2可以求得最小值供参考答案2:根据导数=0,求单调区间供参考答案3:根据导数求出的零点很容易判断单调区间,用求根公式算出零点,因为a未知(1中条件不能在2中使用),就要讨论单调区间边界和e,e^2的大小关系,如果[e,e^2]在单调区间内,则根据单调性代值;如果介于两单调区间之间,则取极小值即为最小值f'(x)=2x-4+(2-a)/x,取它=0 即2x^2-4x+2-a=0;供参考答案4:对称轴是2,所求区间在对称轴右侧,所以,x=e最小,代入,即可。
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