过点P（1，1）作直线l，与两坐标相交，所得三角形面积为2

这样的直线有几条

设直线斜率为k，则直线方程为：
y-1=k(x-1)
得截距为：a=1-1/k，b=1-k
ab=2-k-1/k
由面积=2得：ab=4 或 ab=-4
由2-k-1/k=4，得：k1=k2=-1
由2-k-1/k=-4，得：k1=3+√2，k2=3-√2
故有直线3条，其斜率分别为-1，3+√2，3-√2。

直线l有2条 详解如下: 设直线方程为y=k(x-1) 1,则直线与两坐标轴x,y的截距绝对值分别为 |1-1/k|,|1-k|, 由于所得三角形面积为10, 则有s=1/2*|1-1/k|*|1-k|=1/2*|2-k-1/k|=10,即方程转化为： |2-k-1/k|=20 1、2-k-1/k=20, k2-2k 21=0,由根的判定∧=4-84=-80<0,此方程无根. 2、2-k-1/k=-20,k2-2k-19=0,由根的判定∧=4 76=80>0,此方程有两个根. 故,符合条件的直线有2条!

设，直线的方程为：y=kx+b 所以，1、1=k+b 2、b*（-b/k）/2=2 所以，b=2，k=-1 只有一条