A是n阶矩阵，且A≠0．证明：存在一个n阶非零矩阵B，使AB=0的充分必要条件是|A|=0．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-28 05:25
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-27 10:43
A是n阶矩阵，且A≠0．证明：存在一个n阶非零矩阵B，使AB=0的充分必要条件是|A|=0．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-27 12:09
证明：“必要性”（?）（反证法） 反设|A|≠0，则：A-1存在．所以当AB=0时，二边右乘A-1得：B=0，与存在一个n阶非零矩阵B，使AB=0矛盾．所以|A|=0．“充分性”（?）设|A|=0，则方程组Ax=0有非零x=（b1，b2，…bn）．构造矩阵：B＝b
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-01-27 13:12
对的，就是这个意思
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯