函数y=log1/2(x^2-5x+17)的值域为
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-29 00:03
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-28 02:05
函数y=log1/2(x^2-5x+17)的值域为
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-28 02:42
∵对任意x∈R,恒有x²-5x+17≥43/4.∴㏒1/2(x²-5x+17)≤㏒1/2(43/4).∴值域为（-∞,㏒1/2(43/4))
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-01-28 03:46
x2-5x+17=(x-5/2)2+17-25/4=(x-5/2)2+43/4。因为(x-5/2)2≥0，所以x2-5x+17≥43/4,又log1/2(x2-5x+17)中1/2＜1，所以log1/2(x2-5x+17)≤log1/2(43/4),即函数y=log1/2(x^2-5x+17)的值域为区间（-∞，log1/2(43/4)]。
- 2楼网友：煞尾
- 2021-01-28 03:08
y=(5x^2+8x+5)/(x+1)
化作一元二次函数形式
5x^2+(8-y)x+(5-y)=0
此函数成立，需使得delta大于等于0
(8-y)^2-4*5*(5-y)>=0
y^2+4y-36>=0
y>=2*10^(1/2)-2
或y<=-2*10^(1/2)-2
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