初二数学 探究与活动

对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a不为０),设△=b²-4ac,x1,x2是方程的两个实数根,且x1≤x2

１．填空

一元二次方程　　　　　　△　　　　　x1　　　　　x2

① x²-3x+2=0 ( ) ( ) ( )

② x²-10x+24=0 ( ) ( ) ( )

③ x²-21x+108=0 ( ) ( ) ( )

2.每一个方程的△和两根x1、x2与这个方程的序号之间有什么关系？如果方程的序号用Ｎ（Ｎ自然数）表示，那么△＝＿＿＿＿，x1＿＿＿＿＿，x2＿＿＿＿（用Ｎ的代数式表示）

因此，上述方程的一般形式为：＿＿＿＿＿．

１．一元二次方程　　△　　x1　　x2

① x²-3x+2=0 ( 1) (1 ) (2 )

② x²-10x+24=0 ( 4) ( 4) (6 )

③ x²-21x+108=0 ( 9) (9 ) (12)

2.△＝Ｎ²，x1=Ｎ²，x2=Ｎ²+Ｎ

因此，上述方程的一般形式为：x²-（2Ｎ²+Ｎ）x+（Ｎ的4次+Ｎ的3次）=0．