用两种或两种以上的方法证明:X+X分之一的绝对值大于等于2(X不等于零)
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解决时间 2021-03-26 19:16
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-25 21:08
用两种或两种以上的方法证明:X+X分之一的绝对值大于等于2(X不等于零)
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-25 22:04
方法1：用对号函数（知道吗），对号函数y=x+a/x在x>0时最低点为（根号a,二倍根号a)
方法2：用导数，y=x+a/x导数为1-a/(x平方），a=1时，01时，导数大于零，递增。所以x=1时x+1/x最小，等于2追问抱歉啊能不能用高二的水平回答行吗？追答?我也是高中生，老师讲的方法。可能教材不同吧。哪一个不懂呢？追问对号导数追答棘手！
方法3：设函数y=x+1/x-2,然后通分得y=(x^2-2x+1)/X,x大于零时，上面的函数恒大于等于零（这个会证明吧，用判别式法就行），分母也大于零，所以y=x+1/x恒大于等于2
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方法2：用导数，y=x+a/x导数为1-a/(x平方），a=1时，0
方法3：设函数y=x+1/x-2,然后通分得y=(x^2-2x+1)/X,x大于零时，上面的函数恒大于等于零（这个会证明吧，用判别式法就行），分母也大于零，所以y=x+1/x恒大于等于2
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